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为了解决这个问题，我们需要找到一种方法来最大化从给定的对中选择的总分。每次只能选择两个连续的对，并且这两个对的键的最大公约数（gcd）必须大于1。

方法思路

我们可以使用动态规划来解决这个问题。具体步骤如下：

解决代码

#include 
   
    
#include 
    
     
using namespace std;
int gcd(int a, int b) {
    while (b != 0) {
        int temp = a % b;
        a = b;
        b = temp;
    }
    return a;
}
int main() {
    int T;
    cin >> T;
    for (int _ = 0; _ < T; ++_) {
        int N;
        cin >> N;
        vector
     
       a(N);
        vector
      
        v(N);
        for (int i = 0; i < N; ++i) {
            cin >> a[i];
            cin >> v[i];
        }
        vector
       
         dp(N, 0);
        for (int i = N - 2; i >= 0; --i) {
            if (gcd(a[i], a[i + 1]) > 1) {
                if (i + 2 < N) {
                    dp[i] = v[i] + v[i + 1] + dp[i + 2];
                } else {
                    dp[i] = v[i] + v[i + 1];
                }
            } else {
                dp[i] = dp[i + 1];
            }
        }
        cout << dp[0] << endl;
    }
}
       
      
     
    
   

代码解释

• 读取输入：首先读取测试用例的数量T，然后对于每个测试用例，读取对数的数量N，接着读取键和值数组。
• 动态规划数组初始化：创建一个dp数组，长度与对数数量相同，初始化为0。
• 填充dp数组：从倒数第二个位置开始遍历，逐步计算每个位置的最大总分。
• 输出结果：对于每个测试用例，输出dp[0]，即从第一个对开始的最大总分。

这种方法确保了我们能够在O(N^2)的时间复杂度内解决问题，适用于给定的数据范围。

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